Задачка на олимпиаде по физике 8 класс

[nkama]

Сын участвовал позавчера

Маршрутный автобус из пункта А в пункт В ехал со скоростью 70 км/ч. Пошел дождь, и водитель снизил скорость до 50 км/ч. Когда дождь кончился, автобус вновь поехал с прежней скоростью и въехал в пункт В на 10 минут позже, чем было запланировано. Сколько времени шел дождь?

ответ сына - 25 минут, но объяснить как решил не может, проверить тоже))

можете решить с объяснением?

[nkama]

вот одна из версий решения (правда, не знаю, правильная ли):

Пусть время, за которое автобус проезжает маршрут по расписанию Т минут, время дождя Х минут, путь одинаковый, тогда
70км/ч *Т равно (70*(Т-Х+10)+50*Х). Отсюда х=35 минут

проверка:

x - расстояние от А до B;
y - расстояние, которое автобус проехал под дождем, => так как время=расстояние/скорость, то
x/70 - столько времени потребовалось бы, если бы не было дождя;
y/50 - столько времени шел дождь и автобус ехал со скоростью 50км/ч;
(x-y)/70 - столько времени автобус ехал со скоростью 70 км/ч;
(x-y)/70+y/50 - столько времени атобус ехал по факту маршрут от А до В;
из условия((x-y)/70+y/50)-x/70=10мин; минуты переводим в часы 10 мин=1/6часа
решаем уравнение((x-y)/70+y/50)-x/70=1/6
у=175/6км, у/50 - столько времени шел дождь и автобус ехал со скоростью 50км/ч =(175/6)/50=7/12часа =35мин

правильно, нет?

upd: это версия Solo, только в других терминах, насколько я понимаю

[matroskin]

35 мин. я не то высчитал в начале ))

[DF™]

У меня первый правильный ответ!
Бауманка)))

[Black West]

S = 70t
S = 70*t1+50*t2

70t = 70t1 + 50t2
70(t1 + t2 - 10) = 70t1 + 50t2
70t1 + 70t2 - 700 = 70t1 + 50t2
20t2 = 700
t2 = 35 минут.

И што-та просто для 8 класса.

[nkama]

Завтра сын спросит у училки по физике правильный ответ))
настораживает то, что сын говорит, что на олимпиаде та сказала, что 25 правильно. Но, возможно, он путает.

[Solo_]

Сообщение от DF™

У меня первый правильный ответ!
Бауманка)))

Нет, у меня. Просто дробь не правильно посчитал. НГУ

Сообщение от nkama

Завтра сын спросит у училки по физике правильный ответ))
настораживает то, что сын говорит, что на олимпиаде та сказала, что 25 правильно. Но, возможно, он путает.

Тут математики всех мастей собрались. Ты нам не веришь??

[Longer]

Проще всего так имхо:
Во время дождя он едет медленей на 0,33 км/в минуту.
это становится причиной опоздания на 10 минут.
За 10 минут проежаем при 70 км в час 11,666 км , следовательно чтобы при задержке в 0,33 км/ в минуту набежало 10 минут нужно проехать по времени с задержкой 11,666/0,33 минут = 35 минут 21 секунду.

Но чет тут не так

[Black West]

Сообщение от Solo_

НГУ

Сообщение от DF™

Бауманка

Среднее и всо

[Solo_]

Сообщение от Black West

Среднее и всо

Я в 3ем классе решил бы

Сообщение от Longer

Но чет тут не так

В дробях надо счетать, неуч! Без периодов калькуляторных. Тогда будет ровно 35. 11,6666666666666666666666666666666666/0,33333333333333333333333333333333333333 минут = 35,0000000000000000000 минут

[Black West]

Сообщение от Solo_

Я в 3ем классе решил бы

Не, ну в 3 врядли, там еще таких уравнений не было, а задачка класса для 5-го.