У меня три мыла от гугла и еще есть от мейл ру. Есть ли такое дополнение к фаерфокс/гугл хром, или сторонний софт чтобы просто уведомлял о наличии письма но не пересылал в локальный ящик как это делает сейчас the bat?
Thunderbird 3 от Mozilla, выстави в настройках "оставлять письма на сервере" (или что то в этом духе). Из плюсов - полноценный почтовик (папки, правила, фильтры итп), работа с вкладками, мгновенный поиск чего угодно где угодно по всем ящикам.